நாம் தினமும் படிக்கும் பஞ்சாங்கம் என்பது வெறும் நம்பிக்கையின் அடிப்படையில் எழுதப்பட்டதல்ல; அது முழுமையான கோண கணிதவியலை (Spherical Trigonometry) உள்ளடக்கிய ஒரு வானியல் ஆவணமாகும். பஞ்சம் + அங்கம் = பஞ்சாங்கம். அதாவது வாரம், திதி, நட்சத்திரம், யோகம், கரணம் ஆகிய ஐந்து அங்கங்களை உள்ளடக்கியது.
இந்த ஐந்து அங்கங்களும் வான மண்டலத்தில் (Zodiac) சூரியன் மற்றும் சந்திரன் ஆகிய இரு கோள்களின் நகர்வுகளை (Longitudes) மையமாக வைத்து மட்டுமே கணக்கிடப்படுகின்றன. மொத்த வான மண்டலமும் 360 டிகிரிகளைக் (Degrees) கொண்டது. இந்தக் கட்டுரையில், பஞ்சாங்கத்தின் ஒவ்வொரு அங்கமும் எப்படி சூத்திரங்களின் (Formulas) மூலம் கணிக்கப்படுகிறது என்பதை எளிமையாகக் காண்போம்.
உள்ளடக்க அட்டவணை
1. திதி கணிதம் (Tithi Calculation)
திதி என்பது சூரியனுக்கும் சந்திரனுக்கும் இடையே உள்ள தூரமாகும் (கோண வேறுபாடு). அமாவாசை அன்று சூரியனும் சந்திரனும் ஒரே நேர்க்கோட்டில் (0 டிகிரியில்) இருக்கும். அங்கிருந்து சந்திரன் சூரியனை விட்டு விலகிச் செல்லச் செல்ல ஒவ்வொரு திதியாக மாறும்.
சந்திரன் சூரியனை விட வேகமாக நகரும் கோள். ஒரு திதி என்பது சரியாக 12 டிகிரிகளைக் குறிக்கும். அதாவது சந்திரன் சூரியனை விட்டு 12 டிகிரி விலகினால் ஒரு திதி முடிவடையும்.
திதிக்கான சூத்திரம்:
சந்திரனின் பாகையிலிருந்து சூரியனின் பாகையைக் கழித்து, அதை 12 ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
உதாரணம்: சந்திரனின் பாகை 45° மற்றும் சூரியனின் பாகை 15° எனில், (45 - 15) = 30. இதை 12 ஆல் வகுத்தால் 2.5 கிடைக்கும். அதாவது 2 திதிகள் முடிந்து 3-வது திதியான (திருதியை திதி) நடந்து கொண்டிருக்கிறது என்று பொருள்.
மொத்தம் 30 திதிகள் உள்ளன (15 வளர்பிறை திதிகள் + 15 தேய்பிறை திதிகள்). 30 x 12° = 360°.
2. நட்சத்திர கணிதம் (Nakshatra Calculation)
நட்சத்திரம் என்பது சந்திரன் வான மண்டலத்தில் எந்தப் பகுதியில் பயணம் செய்து கொண்டிருக்கிறது என்பதைக் குறிக்கும். 360 டிகிரி கொண்ட வான மண்டலத்தில் மொத்தம் 27 நட்சத்திரங்கள் உள்ளன. எனவே ஒரு நட்சத்திரத்திற்கு எவ்வளவு டிகிரி என்று கணக்கிட, 360-ஐ 27-ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
நட்சத்திரத்திற்கான சூத்திரம்:
360° / 27 = 13 டிகிரி 20 நிமிடங்கள் (13° 20').
உதாரணம்: சந்திரன் 40 டிகிரியில் (ரிஷப ராசியில்) பயணம் செய்கிறார் என்றால், (40 / 13.333) = 3 கிடைக்கும். அதாவது 3-வது நட்சத்திரமான கார்த்திகை நட்சத்திரம் நடக்கிறது என்று பொருள்.
3. யோக கணிதம் (Yoga Calculation)
பஞ்சாங்கத்தில் யோகம் (Nithya Yoga) என்பது சூரியன் மற்றும் சந்திரன் ஆகிய இருவரின் கூட்டுத் தொகையைக் குறிக்கும். ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் சூரியனும் சந்திரனும் எவ்வளவு தூரம் பயணம் செய்திருக்கிறார்கள் என்பதை இணைத்து ஒரு சுப/அசுப தன்மையைக் கணிப்பதே யோகம் ஆகும். மொத்தம் 27 யோகங்கள் உள்ளன.
யோகத்திற்கான சூத்திரம்:
சூரியன் மற்றும் சந்திரனின் பாகைகளைக் கூட்டி, அதை ஒரு நட்சத்திரத்தின் அளவான 13° 20'-ஆல் வகுக்க வேண்டும்.
இதில் விஷ்ஷ்கம்பம் முதல் வைத்ருதி வரை 27 யோகங்கள் உள்ளன. இந்த யோகங்களின் அடிப்படையில் தான் பிறந்த குழந்தையின் குணாதிசயங்களும், சுப முகூர்த்தங்களும் கணிக்கப்படுகின்றன.
4. கரண கணிதம் (Karana Calculation)
கரணம் என்பது திதியின் சரிபாதி அளவாகும். ஒரு திதிக்கு 12 டிகிரி என்றால், ஒரு கரணம் என்பது சரியாக 6 டிகிரிகளைக் கொண்டது. எனவே ஒரு திதியில் இரண்டு கரணங்கள் அடங்கியிருக்கும்.
கரணத்திற்கான சூத்திரம்:
பஞ்சாங்கத்தில் பவம் முதல் கிம்ஸ்துக்னம் வரை மொத்தம் 11 கரணங்கள் சுழற்சி முறையில் (Rotating basic) பயன்படுத்தப்படுகின்றன. சுப காரியங்களுக்கு பத்ரை (விஷ்டி) கரணத்தை முற்றிலும் தவிர்க்க வேண்டும் என்று சாஸ்திரம் கூறுகிறது.
5. அயனாம்சம் என்றால் என்ன? (Ayanamsa)
பஞ்சாங்கக் கணிதங்களில் மிகவும் சிக்கலான மற்றும் முக்கியமான விஷயம் இந்த அயனாம்சம் தான். பூமி ஒரு பம்பரத்தைப் போல நேராகச் சுழலாமல், சுமார் 23.5 டிகிரி சாய்ந்து சுழல்கிறது. இந்தச் சாய்வின் காரணமாக, ஒவ்வொரு ஆண்டும் நட்சத்திரங்களின் இருப்பிடம் வானில் மிக மெதுவாக (ஒரு வருடத்தில் சுமார் 50.3 வினாடிகள்) பின்னோக்கி நகர்கிறது. இதற்கு Precession of Equinoxes என்று பெயர்.
இந்த அயனாம்சத்தை எப்படி கழிப்பது என்பதில்தான், "லாஹிரி அயனாம்சம் (Lahiri)", "ராமன் அயனாம்சம்", "கே.பி அயனாம்சம் (KP)", மற்றும் "வாக்கிய பஞ்சாங்கம்" எனப் பல்வேறு வகையான பஞ்சாங்கங்கள் உருவாகக் காரணமாக அமைகிறது. இந்திய அரசாங்கம் "லாஹிரி அயனாம்சத்தையே (திருக்கணிதம்)" அதிகாரப்பூர்வமாக ஏற்றுக்கொண்டுள்ளது.
முடிவுரை: நமது ரிஷிகளும் முன்னோர்களும் தொலைநோக்கி இல்லாத அந்த காலத்திலேயே வானியலை இவ்வளவு துல்லியமாக கணித சூத்திரங்கள் மூலம் வகுத்தளித்துள்ளது உலக அறிவியலையே வியக்க வைக்கும் ஒரு மாபெரும் சாதனையாகும்!
6. அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள் (FAQs)
திதி எப்படி கணக்கிடப்படுகிறது?
வான மண்டலத்தில் சூரியனுக்கும் சந்திரனுக்கும் இடையே உள்ள தூரத்தை (பாகை வித்தியாசத்தை) 12 டிகிரியால் வகுத்தால் கிடைப்பதே திதி ஆகும். ஒவ்வொரு 12 டிகிரிக்கும் ஒரு திதி மாறும்.
நட்சத்திரம் எப்படி கணக்கிடப்படுகிறது?
மொத்தமுள்ள 360 டிகிரி வான மண்டலத்தை 27 ஆல் வகுத்தால் ஒரு நட்சத்திரத்திற்கு 13 டிகிரி 20 நிமிடங்கள் கிடைக்கும். சந்திரன் எந்த பாகையில் பயணிக்கிறதோ அதை 13° 20'-ஆல் வகுத்தால் இன்றைய நட்சத்திரம் கிடைக்கும்.
யோகம் மற்றும் கரணம் என்றால் என்ன?
சூரியன் மற்றும் சந்திரனின் பாகைகளை கூட்டிக் கிடைப்பதை 13° 20'-ஆல் வகுத்தால் கிடைப்பது 'யோகம்'. ஒரு திதியின் சரிபாதி அளவு (அதாவது 6 டிகிரி) 'கரணம்' எனப்படும்.
அயனாம்சம் (Ayanamsa) என்றால் என்ன?
பூமியின் அச்சு சுழலும் போது ஏற்படும் சாய்வு மாற்றத்தினால், நட்சத்திரங்களின் இருப்பிடம் மெதுவாக நகர்கிறது. இந்த சாய்வு கோணத்தின் அளவே அயனாம்சம் எனப்படுகிறது. இதை கழித்த பின்னரே உண்மையான கிரக நிலைகளை அறிய முடியும்.